原理’。
我的问题关于这个‘极值原理’本身。
你将它陈述为整个动力学框架的一个‘基石’。
然而，在报告中，你似乎将其作为一个基本假设引入。
你能否更详细地阐述，这个原理是如何从你之前定义的层积算子公理体系中推导出来的？或者，它本身就是一个独立的、需要额外证明的深刻定理？如果它是独立的，那么它的证明在哪里？它的成立范围是什么？”
问题如同手术刀，精准地切入了证明链条中可能最脆弱的一环。
将一个关键的步骤归因于一个看似未加充分证明的“原理”
，这确实是容易被攻击的点。
台下再次泛起低语，许多人都对这个问题深有同感。
张诚脸上露出一丝赞许的微笑，仿佛对这个问题期待已久。
“很好的问题，舒尔茨教授。”
他从容不迫地走到另一块白板前，“‘信息密度极值原理’并非一个独立的假设，它确实可以从层积算子的基本公理和h空间的具体构造中推导出来。
在报告中由于时间关系，我省略了这部分推导。”
他拿起笔，开始进行快的演算。
“回顾层积算子的定义，它本质上描述的是‘信息’在某种度量下的流动和重新分布。
我们可以定义一个与层积过程相关的‘信息熵泛函’s[p_t]，”
他写下了一个新的泛函，“通过对这个熵泛函在层积动力学下的演化进行变分分析，并结合算子a的耗散性质（这源于其谱在右半平面的分布），我们可以证明，在给定的边界条件下，这个熵泛函在系统达到某种拟平衡态时取极大值——这正是‘信息密度极值原理’的数学表述。”
他省略了许多繁琐的中间步骤，但清晰地勾勒出了从已定义对象到目标原理的逻辑路径。
关键的估计、用到的不等式，他都明确点出。
“……因此，”
他总结道，在白板上画下一个双箭头，连接了算子公理和极值原理，“这个原理并非外来的假设，而是整个动力学模型内在的、自洽的必然要求。
它保证了层积过程的‘稳定性’和‘效率’，类似于物理中的变分原理。”
舒尔茨飞快地记录着，眼中闪烁着理解的光芒。
张诚的解答不仅回答了疑问，更揭示了框架内部更深层次的和谐与自洽。
他抬起头，简洁地说：“清晰的路径。
谢谢。
我没有其他问题了。”
提问继续进行，问题涵盖各个方面：有关于“历史关联函数”
具体计算方法的；有关于框架能否应用于其他l函数的；有关于证明中某个复杂积分估计细节的。
一位来自莫斯科大学的资深学者，问题带着浓厚的经典分析风格，对张诚在证明中使用的某个渐近展开的余项估计提出了极其精细的质疑，甚至给出了一个他认为是反例的极端情况。
张诚耐心听完，没有直接反驳，而是请工作人员将问题中提到的反例参数写在电子屏上。
他审视了片刻，随即转身在白板上进行了三行简洁的演算，指出了那位学者在构造反例时忽略了一个隐含的、由层积算子谱范围所限制的条件。
“在这个参数下，您构造的函数实际上已经不在算子a的定义域内了，”
张诚平和地解释，“因此，不能作为有效反例。
我的估计在公理体系允许的范围内是严格的。”
那位俄罗斯学者盯着演算看了半晌，拍了拍自己的额头，用带着浓重口音的英语说了句：“啊！
是我疏忽了！”
随即坐下，脸上并无不快，反而带着被点醒后的恍然。
随后，一位来自哈佛大学的数学物理学家提问，问题更偏向概念性和哲学性：“张先生，你的‘历史层积动力学’将时间（即使是虚拟的）和过程引入了数论的核心。
这是否暗示着，像素数这样的数学基本对象，其存在在某种程度上是‘生成的’而非‘先验的’？这是否对数学柏拉图主义构成了挑战？”
这个问题引了会场一阵轻微的骚动，这已经触及了数学哲学的层面。
张诚沉吟了短短两秒，回答道：“我的框架提供了一种描述素数分布和ζ函数性质的动力学模型。
它是否反映了某种‘本体论’的生成过程，
