>但考虑到他所创造的新框架的广度与潜力……他的位置,可能需要时间来最终界定,但无疑将是极其崇高的。”
法国高等科学研究所,直觉与激情的赞叹
在法国高等科学研究所(ihes),米哈伊尔·格罗莫夫教授以他特有的、充满激情和几何直觉的方式,回应了法新社的提问。
他的办公室更像一个充满各种奇异模型和草图的工坊。
“格罗莫夫教授,从一个几何学家的视角看,张诚的工作最吸引您的是什么?”
记者问。
“啊!”
格罗莫夫眼睛一亮,挥舞着手臂,“是那种将时间引入几何的胆识!
他把素数、eta函数这些抽象的东西,看作一个活的、会呼吸、会成长的几何实体在‘时间’中的‘历史痕迹’!
这太迷人了!
这不仅仅是证明,这是一种叙事,一个关于数学结构自身生命史的宏大叙事!”
他激动地比划着:“我们几何学家总是试图理解空间的形状。
张诚告诉我们,有些最深刻的空间形状,不是静态的,而是演化的!
他的‘层积动力学’就像是在描述这个空间是如何一层一层‘生长’出来的。
而那些零点,就是生长过程中留下的‘年轮’或者‘共振频率’!
这个图像如此有力,如此优美,以至于它在被严格证明之前,就已经在直觉上征服了我!”
“您对他的证明有信心吗?”
“信心?”
格罗莫夫哈哈大笑,“当你在乡村的农家院里看到一只动物,它走起来像鸭子,叫起来像鸭子,游泳也像鸭子,那你基本可以确定它就是只鸭子。
张诚的框架,‘走起来’、‘叫起来’、‘游起来’都符合一个深刻数学真理应有的所有特征。
我们十个人花了两个月时间,没找到它不是‘鸭子’的证据。
所以,是的,我不仅有信心,我还感到无比兴奋!
数学的风景因为他而改变了!”
普林斯顿(另一位巨人):纲领与统一的呼应
同样在普林斯顿,罗伯特·朗兰兹教授在他的书房里,通过电话接受了英国《卫报》的长时间采访。
他的声音沉稳,带着思想家的深邃。
“朗兰兹教授,您的‘朗兰兹纲领’旨在连接数论与表示论,张诚的框架是否与您的纲领产生了交集?”
“这是一个非常深刻的问题,”
朗兰兹缓缓说道,“张诚的工作,并没有直接证明或推进朗兰兹纲领中的某个具体猜想。
但是,它在哲学层面和精神上,与朗兰兹纲领产生了强烈的共鸣。
我们都相信数学不同领域之间存在着深刻而统一的联系。
他的hsd框架,提供了一种全新的、具体的‘统一场’,将数论的核心对象(素数分布)与几何的、动力学的语言联系起来。
这仿佛是从另一个维度,架设了一座通往‘统一数学’的桥梁。”
他继续解释道:“在他的框架下,黎曼eta函数的性质不再是一些孤立的、需要巧妙技巧去证明的命题,而是一个更宏大、更自洽的‘数学物理系统’的自然产物。
这种‘自上而下’的、基于基本原理的推导方式,正是我所向往的。
他的成功,极大地鼓舞了所有相信数学存在深层统一性的研究者。
这或许是他工作除了证明黎曼猜想之外,最伟大的成果。”
普林斯顿又一位拓扑学家的严谨背书
约翰·米尔诺教授,这位微分拓扑的奠基人,在普林斯顿大学的办公室接受了《科学》杂志的采访。
他以冷静和严谨着称。
“米尔诺教授,从拓扑和动力系统的角度看,证明中最考验您的部分是什么?”
“是‘动力学方程’的适定性与鲁棒性,”
米尔诺一针见血地说,“张诚构造了一个描述‘谱系’演化的方程。
我们需要确保这个方程本身是良定义的,其解在数学上是‘好’的,并且,最关键的是,对于证明‘实部为12’这一核心结论,这个方程展现出的性质是稳定的,不会因为参数的微小扰动或表述方式的细微变化而崩溃。”
“结论呢?”
“结论是,它经受住了考验。”
米尔诺肯定地说,“我们设计了多种方式去
