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精神上的疲惫感如同潮水般阵阵涌来。
他放下环抱的手臂,走到窗边,推开了一丝缝隙,让清冷的夜风吹入,试图驱散脑中的滞涩感。
他回到书桌旁,端起那杯李静睡前换上的、已经微凉的参茶,轻轻呷了一口。
苦涩的滋味在舌尖蔓延,稍稍提振了些许精神。
他没有再强行去攻克那个难点,而是近乎下意识地,从旁边拿起一叠空白的a4纸和一支绘图铅笔。
有时候,当抽象的符号思维陷入僵局时,回归到更直观的几何图像,或许能带来新的灵感。
他并没有特定的目标,只是任由铅笔在纸面上随意游走。
起初是一些无意义的线条和曲线,渐渐地,这些线条开始勾勒出一些结构——不是具体的几何图形,而更像是某种流动的、交织的“场”
的示意。
他想起了自己之前提出的“拓扑筛法”
中,将算术信息转化为几何结构的核心思想,又联想到了在证明哥德巴赫猜想时,对整体性结构的把握远胜于局部细节的纠缠。
笔尖滑动,纸张上出现了一幅奇特的草图:它看起来像是一个多层、扭曲的网状结构,每一个节点似乎代表着某种数学对象,连接线代表着它们之间的关系。
这个网络并非静态的,而是在某种内在的规律下,生着动态的演化。
网络的某些区域显得异常“稠密”
和“扭曲”
,而另一些区域则相对“稀疏”
和“平滑”
。
他的目光无意识地落在这幅草图上,大脑的潜意识仍在高运转,处理着关于黎曼猜想的海量信息。
那些关于零点分布的非随机性、关于素数定理的误差项、关于eta函数在临界线上的神秘性质……所有这些碎片化的知识,仿佛在他脑海中旋转、碰撞。
突然,他的笔尖在描绘网络中某个极度“扭曲”
的节点时,微微一顿。
一个极其微弱、几乎难以捕捉的念头,如同暗夜中划过的一道微弱电光,瞬间照亮了他思维的某个角落!
这个“扭曲”
的节点……如果……如果它不是代表着某个孤立的数学对象,而是代表着整个eta函数零点分布体系在某个“尺度”
下的某种“奇异性”
的凝聚呢?
这个念头来得如此突兀,却又带着一种奇异的合理性。
他之前的所有思路,无论是拓扑的、几何的还是代数的,大多试图从外部去“描述”
或“捕捉”
零点的行为。
但如果……如果零点的分布本身,就是某个更基本的、内在的“几何-算术”
结构在特定层面上的“投影”
或“涌现现象”
呢?就像海面上的波浪是深海潜流与风场相互作用的表现形式一样?
那个卡住他三天的关键变换矩阵,其性质之所以难以确定,是不是因为它试图在一个不恰当的“层级”
上去强行建立联系?如果换一个视角,不再试图去直接“计算”
或“控制”
零点,而是去理解并定义那个产生零点的、更深层次的“母结构”
及其内在的“动力学”
呢?
“母结构……”
张诚低声自语,眼中原本因疲惫而略显黯淡的光芒,骤然间锐利起来,仿佛两颗被点燃的寒星。
他猛地放下铅笔,甚至来不及将那张草图收好,几个大步就跨到了那块困扰他数日的白板前。
他甚至没有去擦掉上面原有的复杂公式,而是直接拿起一支红色的记号笔,在原有推导的缝隙间,飞地写下了几个全新的、带着问号的定义和符号:
【假设存在一个“算术-几何生成元”
g?】
【eta行为由其“演化”
决定?】
【零点=g的“奇异谱”
?】
【关键:定义g的“内在动力学”
与“尺度变换”
规律?】
笔迹急促而有力,带着一种抑制不住的兴奋与探索的冲动。
他意识到,自己可能摸到了一条全新的、从未有人尝试过的路径的边缘!
这条路径,不是对现有理论的修修补补,而是试图从根本上重新构建理
