与伦比的跨越能力。”
杜兰德教授法语口音的英语带着独特的韵律,“您自由地穿梭在数论、代数几何、微分几何乃至物理灵感之间。
我的问题是关于‘理解’的本质。
在您看来,解决像朗兰兹纲领这样的宏大问题,关键在于展更强大的技术工具,还是在于获得某种更上位的、统摄性的‘元视角’(ta-perspective),能够看到不同领域之间隐藏的、更高阶的关联?您的工作,似乎是后者一个极致的范例。
您能否谈谈,这种‘跨界’的直觉和视野,是如何培养的?或者说,它更多是一种天赋的礼物?”
这个问题,触及了科学现的方法论和创造性思维的源泉。
张诚这次没有太多迟疑,他缓缓说道:“杜兰德教授,我认为两者不可或缺,但后者可能更为根本。
强大的技术工具是航船,但统摄性的‘元视角’是罗盘和海图。
没有工具,无法远航;没有方向和地图,可能会在技术的细节中迷失。
就我个人而言,我确实更倾向于先去寻找那个能将问题置于更广阔背景下的‘元视角’或‘核心图像’。
比如在这个问题上,我先感受到的是朗兰兹对应背后可能隐藏着一种强烈的‘几何实现’的渴望,而凯勒几何的丰富结构似乎提供了这种可能。
至于这种视野……”
他顿了顿,坦诚地说,“我无法确切回答它来自哪里。
持续的、跨领域的广泛学习和深度思考是必要的土壤,但那个将不同线索串联起来的‘灵光一闪’,确实带有某种不可言说的直觉成分。
或许,可以称之为对数学‘美感’和‘统一性’的一种强烈信念与追求,驱动着我去寻找那些隐藏的联系。
它需要努力,也需要一点运气。”
他的回答既肯定了后天努力的重要性,也承认了直觉的微妙作用,诚实而恳切。
杜兰德教授露出了理解的微笑。
第四位提问者,是来自北京大学的田刚院士,国内微分几何界的泰斗。
“张诚啊,”
田院士的语气带着长辈的温和与无比的欣慰,“听了你的报告,我除了震撼,还是震撼。
你的工作,已经走在了世界的最前沿,为我们中国人争了光。
我的问题更具体一些。
在你构建的athca1{x}_{hk}中,凯勒旋转起到了关键作用,它将复结构联系了起来。
这是否意味着,在更一般的朗兰兹对应中,我们或许需要寻找某种类似的、能够联系不同‘世界’(比如实数域和p进数域?)的‘广义旋转’结构?你的框架,是否有可能推广到beyondshiuratype(越志村类型)的情形?”
这是一个非常内行且具有前瞻性的技术性问题。
张诚认真地点点头:“谢谢田院士。
您的问题非常关键。
是的,凯勒旋转在这里提供了一个具体的机制,将higgs丛侧(某种程度上联系于ar位)和伽罗瓦表示侧(联系于非ar位)统一了起来。
这强烈暗示,在更一般的朗兰兹对应中,可能需要某种‘非阿基米德’版本的类似结构,或者一种能够同时容纳所有位(p1ace)的‘统一几何空间’。
这无疑是一个极其困难但方向明确的问题。
我的框架目前局限于特定类型,但其中蕴含的思想——即寻找一个能同时‘看见’对应双方的几何载体——或许具有更普遍的意义。
这将是未来非常重要的研究方向。”
他的回答展现了对自身工作局限性的清醒认识,以及对未来方向的敏锐把握。
田院士满意地点了点头。
提问环节持续了将近一个小时,气氛热烈而富有建设性。
张诚对所有问题,无论是宏观的哲学追问,还是细微的技术质询,都应对自如,思路清晰,言简意赅,其思维的深度、广度与敏捷度,令在场所有学者叹为观止。
报告会在又一次经久不息的掌声中落下帷幕。
人群却并未立刻散去,许多学者涌上台前,希望能与张诚进行更深入的交流。
看着被众多国际顶尖学者围在中间、从容应对的那个稚嫩身影,台下的听众们感慨万千。
一位交大的老教授对身边的学生叹道:“后生可畏,焉知来者之不
