)”
这个尊称,语气郑重,“这是一场极其精彩、堪称里程碑式的报告。
您的工作,在我听起来,几乎像是一件完美的‘艺术品’。
我的问题可能有些哲学意味。
在您的框架中,朗兰兹对应不再是一个需要‘证明’的玄妙猜想,而是内蕴于您所构造的几何对象athca1{x}_{hk}的固有性质。
这是否意味着,您认为数学中某些最深刻的‘对应’或‘统一’,其本质并非被‘现’,而是通过构建合适的、承载了足够丰富结构的‘舞台’(比如您的athca1{x}_{hk}),而使其‘显现’出来?我们是在‘现’真理,还是在用我们的数学语言‘创造’出使其显现的语境?”
问题极具深度,直指数学本体论和认识论的核心。
全场寂静,所有人都屏息等待着张诚的回答。
张诚微微沉吟,目光平静地迎向哈里森爵士:“感谢哈里森教授的问题。
我认为,数学现实,如同一个拥有无限切面的巨大钻石。
我们无法直接把握钻石的整体,只能通过构建不同的‘数学模型’——也就是您所说的‘舞台’或‘语境’——去照亮它的某一个或某几个切面。
朗兰兹纲领所指涉的深刻联系,我相信它客观存在,是钻石本身固有的结构。
但传统的语言和工具,或许只能让我们隐约看到它的轮廓。
我构造athca1{x}_{hk},并非‘创造’了这种联系,而是找到了一种新的、更强大的‘探照灯’(凯勒几何与物理直觉),恰好能以一种异常清晰和具体的方式,将钻石上这个特定的、连接数论与几何的切面,完整地照亮出来。
所以,真理是客观存在的,但揭示真理的方式,依赖于我们不断进化的数学语言和想象力。
我们是在现,但现的过程,需要创造性的构建。”
回答既肯定了数学对象的客观性,又强调了人类认知的建构性作用,充满了辩证的智慧。
哈里森爵士眼中闪过极大的赞赏,微微颔致意。
第二位提问者,是来自剑桥大学数学中心的伊莎贝拉·罗西(isabe11arossi)教授,一位研究数学物理与广义相对论的着名学者。
“张先生,”
罗西教授的声音清晰而富有穿透力,“您的工作中,物理直觉,特别是来自弦理论的灵感,扮演了至关重要的角色。
您将拓扑弦的配分函数与数论的l函数等同,这大胆得令人窒息。
我想请问,在您看来,这是否意味着我们宇宙的物理规律(至少在弦论的描述下)与数学的深层结构之间存在一种先定的、深刻的和谐?这种和谐是必然的,还是某种惊人的巧合?我们该如何理解数学与物理之间这种令人匪夷所思的有效性?”
又一个触及科学与哲学根本的宏大问题。
张诚思考了片刻,回答道:“罗西教授,我认为这并非巧合,但或许也非某种神秘的‘先定和谐’。
我更倾向于认为,数学,作为研究抽象模式和结构的学科,为我们提供了描述现实可能性的‘语言库’和‘工具箱’。
而物理宇宙,是这些可能性中某个特定的、实现了的‘模型’。
当我们的数学展到足够深刻、能够捕捉到宇宙运行所依赖的那些最基础、最普适的结构时——比如对称性、守恒律、时空几何——那么,用这些深刻的数学工具去描述物理,自然就会显示出惊人的有效性。
我的工作,或许可以看作是一个例子:朗兰兹纲领所揭示的数论对称性,与弦理论中为了满足自洽性而要求的对称性及额外维度的几何,可能共享着某种更抽象的、统一的数学结构根源。
我们不是在用物理‘解释’数学,或用数学‘推导’物理,而是两者在探索‘存在’的不同侧面时,在某个最深的层次上,使用了同一种‘语法’。”
他的回答,将数学与物理的关系提升到了一个共享深层结构的高度,既避免了神秘主义,又深刻解释了两者为何能如此完美契合。
罗西教授眼中异彩连连,显然对这个回答极为满意。
第三位提问者,是来自巴黎法兰西学院的让-皮埃尔·杜兰德(jean-pierrerand)教授,一位以思想深邃、擅长范畴论和数学基础研究着称的学者。
“张诚先生,您的报告展现了无
