时间,这位最沉默且最公正的裁判,从不为任何人的祈祷或挣扎而稍作停留。
它裹挟着京郊别墅庭院里的最后一丝绿意,将深秋的绚烂彻底研磨成冬日的枯寂与萧索。
当日历翻到2oo9年12月8日时,这天的天气并不能让人心生愉悦之感,天空是铅灰色的,低垂的云层仿佛承载着整个北方的寒意。
庭院中,那几株老树早已落尽了繁华,遒劲的枝桠如同墨线,倔强地分割着苍茫的天幕。
最后一片蜷缩的、枯黄的叶片,终于在不甘的摇曳中,脱离了树枝的挽留,打着旋,悄无声息地飘落在冰冷坚硬的土地上,为这一年的轮回画上了一个寂寥的句点。
书房内,与窗外万物凋敝的寒冬景象形成鲜明对比的,是一种近乎燃烧到极致的、内敛的炽热。
空气凝滞,仿佛被无形的力量压缩,只有笔尖划过稿纸的沙沙声,以及张诚那平稳却比往日略显深沉的呼吸声,是这里唯一的律动。
过去的数月,是张诚研究pvsnp问题以来,最为艰苦卓绝的一段岁月。
自中国数学年会之后,他沿着那条基于“计算可能性层积空间”
几何拓扑性质的道路,进行了无数次尝试、失败、重构与精炼。
他将代数几何中的“相交理论”
、“上同调”
工具,与微分拓扑中的“障碍理论”
、“orse理论”
思想,前所未有地与他独创的“历史层积动力学”
框架进行深度融合,试图构建一个足以捕捉np完全问题内在复杂性的“几何不变量”
。
过程之艰辛,远以往。
他需要定义一种全新的“层积曲率”
,用以量化计算空间在探索过程中的“内在迂回程度”
;他需要证明,对于任何一个np完全问题,其对应的“层积空间”
在关键区域(对应难解的核心)的这种“曲率”
会过某个临界阈值,导致任何多项式时间算法(对应p类)试图“拉直”
或“覆盖”
该区域的努力,都会在数学上引不可调和的矛盾——要么违反空间本身的拓扑约束,要么会导致算法所需资源呈指数级爆炸。
这需要极其精妙的反证法构造和无比繁复的不等式估计。
白板上的推导常常绵延数十步,任何一环的微小失误都可能导致前功尽弃。
张诚如同一位在微观宇宙中编织逻辑蛛网的巨匠,每一根丝线的牵引都需耗费巨大的心力。
他的面容比以往更加清减,眼神却愈深邃,仿佛两口吸纳了所有光线、只为映照最终真理的深井。
十二月伊始,最后的攻坚战打响。
他聚焦于最典型的np完全问题——布尔可满足性问题(sat),将其映射到自己构建的“层积空间”
中,进行最终的“审判”
。
连续数日,他几乎寸步不离书房,李静送来的餐食常常原封不动地端走,赵伟和陈刚则将警戒与安静维持到了极致,别墅仿佛一座与世隔绝的孤岛,唯有二楼那扇窗户后的灯光,如同不灭的星辰,在冬夜里固执地闪耀。
决定性的一刻,在12月8日下午降临。
张诚正在进行最后一步,也是最关键的一步推导——将sat问题“层积空间”
的高曲率性质,与任何多项式时间判定算法存在的假设,推向最终的矛盾点。
他手中的笔在厚厚一叠稿纸上快移动,写下了一行行凝聚着数月心血的、高度浓缩的数学语言。
窗外,天色愈阴沉,似乎酝酿着一场冬雪。
突然,他的笔尖在一个极其复杂的、融合了拓扑不变量和复杂度下界的综合性不等式边缘,顿住了。
不是卡壳,而是一种……即将抵达彼岸前的、极致的平静。
所有的前置引理都已证明,所有的技术性障碍都已扫清,所有的逻辑路径都已汇聚于此。
只剩下最后一条线,需要将这最终的不等式,与p≠np的结论完美地连接起来。
他放下笔,闭上双眼,脑海中如同高运行的级计算机,将整个证明体系的宏大楼宇与精微结构,从头到尾进行着最后一遍、也是最快一遍的扫描校验。
无数符号、定义、引理、推论如同浩瀚的星河在他意识中流淌、旋转,最终汇聚成一条
