从奥斯陆返回北京的航班,穿越云层与晨昏线,平稳地降落在都国际机场。
当张诚再次踏足京郊别墅那方熟悉的庭院时,挪威的清风、王室晚宴的灯火、使馆午宴的温情,都如同褪色的幻灯片,被迅封存于记忆的一角。
他甚至没有多做休整,只是简单用过李静准备的、更合胃口的清粥小菜,便径直走上了二楼书房。
那扇门在他身后轻轻合上,将外界的一切纷扰彻底隔绝。
书房内,空气似乎还残留着主人离开前凝思的气息。
那块巨大的白板上,密密麻麻的公式、图表和问号,依旧顽固地坚守着,无声地诉说着pvsnp问题那令人敬畏的难度。
张诚没有立刻开始工作。
他静静地站在白板前,目光如同最精密的扫描仪,缓缓掠过上面的每一个符号,每一条试图连接却又中断的逻辑线。
奥斯陆之行,那些与数学无关的见闻、对话、景观,仿佛一种无形的溶剂,悄然浸润了他因持续高度专注而略显板结的思维土壤。
一种“距离感”
产生了,让他能够以更然、更清晰的视角,重新审视这个困住他近两个月的难题。
他并没有立刻获得所谓的“灵光一闪”
。
突破,往往并非石破天惊,而是源于对旧有思路更深刻的批判和更精微的调整。
他的目光,最终停留在之前那个关于“计算历史层积熵”
与“布尔电路复杂性”
关联的尝试性框架上。
在去挪威之前,他感觉这个框架虽然指向了正确的方向,但其核心的“度量”
定义似乎不够本质,无法精准捕捉np完全问题那种内在的、组合爆炸式的困难核心。
此刻,回顾着彼得森主席致辞中提到的“对可能性疆域的测绘”
,回想着与英格丽德公主交谈时提到的“用理性在虚无中建造桥梁”
,一个之前被忽略的、更加基础的问题浮现在他脑海中:在“历史层积”
的视角下,一个“计算过程”
所探索的“可能性空间”
,其本身的结构,是否就蕴含了区分p与np的关键?
他之前过于关注“历史轨迹”
本身的复杂度和权重,试图从中提取不变量。
但现在,他意识到,或许应该先退一步,更精确地定义这个“可能性空间”
在“层积”
维度下的几何拓扑性质。
np问题之所以“难”
,是否因为其解空间在“层积”
视角下,具有某种高维的、高度纠缠的、无法被低维投影有效近似的“复杂几何”
?而p问题对应的解空间,则可能具有某种“简单”
或“可被低维有效逼近”
的几何结构?
这个思路的转变,如同在迷宫中找到了一条被藤蔓遮蔽的岔路。
它没有直接给出答案,却指出了一个充满希望的新方向。
张诚立刻行动起来。
他拿起笔,迅擦掉了白板上大片旧有的推导,开始重新构建框架。
他引入了来自代数几何和微分拓扑中的工具,尝试为他设想中的“计算可能性层积空间”
定义一种内蕴的“曲率”
概念,这种曲率并非描述空间的弯曲,而是描述其“信息密度”
和“探索路径”
的复杂程度。
笔尖在白板上飞移动,出连贯而急促的沙沙声。
新的数学符号和概念被引入,与“历史层积动力学”
的核心思想进行融合。
他推导着,验算着,时而停顿沉思,时而快书写。
一种久违的、思维顺畅流淌的感觉逐渐回归。
他意识到,关键可能在于证明:对于任何一个np完全问题,在其对应的“层积空间”
中,任何试图用多项式资源(对应p类算法)去“覆盖”
或“近似”
其高曲率区域(对应难解的核心)的尝试,都会必然导致某种几何拓扑意义上的“障碍”
或“矛盾”
,从而在数学上严格证明这类高效算法不可能存在。
这依然是一个极其艰巨的任务,需要构造巧妙的反证法和精细的几何估计。
但方向已然明确,路
