处理完这件事,张诚没有再耽搁,转身,步伐沉稳地踏上了通往二楼书房的楼梯。
他的背影在楼梯转角处消失,仿佛一头收敛了所有声息的猎豹,悄然隐入了属于自己的狩猎场。
书房,再次成为绝对的核心。
pvsnp:横亘于计算核心的世纪谜题
张诚没有立刻开始演算,而是静静地坐在书桌前,目光投向窗外依旧萧索的庭院景色,脑海中开始清晰地勾勒出下一个需要征服的目标——pvsnp问题。
这是一个与杨-米尔斯、纳维-斯托克斯风格迥异,但难度和重要性同样位居巅峰,甚至因其与信息时代的核心紧密相连而更具广泛影响力的千禧年大奖难题。
它的表述,相对于那些充满复杂符号的数学或物理方程,显得异常简洁,甚至带点哲学意味:
p类问题:指的是那些存在“高效”
算法解决的问题。
所谓“高效”
,粗略理解就是,即使问题的规模(比如需要排序的数字个数、需要计算的城市数量)变得很大,计算机也能在“多项式时间”
(比如n,n2,n3等,其中n是规模)内找到答案。
这类问题被认为是“容易”
解决的。
例如,排序一堆数字、计算两个数的最大公约数,都属于p类。
np类问题:指的是那些其解的正确性可以被“高效”
验证的问题。
也就是说,如果你幸运地猜到了一个答案,计算机可以很快地检查这个答案对不对。
但是,找到这个答案本身,目前尚未知是否存在高效的方法。
最着名的例子包括“旅行商问题”
(找到访问一系列城市的最短路径)、“布尔可满足性问题”
(判断一个逻辑电路是否存在一种输入使其输出为真)等。
这些问题在实践中极其重要,涉及物流、芯片设计、密码学等方方面面。
pvsnp问题的核心就是:p类问题是否等于np类问题?
换言之,那些验证答案很容易的问题,是否找到答案也同样容易?
如果p=np,那就意味着,许多目前看来需要耗费巨大计算资源、甚至被认为在有限时间内无法解决的复杂问题(如药物设计、最优调度、破解某些密码),都将存在高效解法,世界将生天翻地覆的变化,许多行业将被重塑。
如果p≠np,那就确认了人类直觉中“寻找”
远比“验证”
困难这一认知,为许多问题的内在难度提供了理论基石,也确保了基于计算困难性(如某些密码体系)的安全性是可靠的。
绝大多数计算机科学家和数学家基于直觉和数十年的研究,倾向于认为p≠np。
但直觉无法代替证明。
如何从数学上严格证明p≠np,便是横亘在学界面前,如同天堑般的巨大挑战。
现有的研究工具,如图灵机、电路复杂性、证明复杂性等,似乎都难以触及问题的核心。
张诚的研究思路是于“历史层积”
中寻觅计算之根
面对这座看似无懈可击的堡垒,张诚并没有急于寻找直接的攻击路径。
他深知,沿用传统复杂性理论的老路,很可能陷入前人反复探索却无功而返的迷宫。
他的优势,在于他独一无二的、已经成功应用于两个不同领域巅峰问题的理论武器——历史层积动力学。
他闭上双眼,让思维的触角深入这个全新领域的底层。
“计算,本质是什么?”
他叩问自己。
“是一次性的状态转移吗?不,计算是一个过程,一个信息在‘计算历史’中流动、转换、被决策、被存储的演化过程。”
这个“过程性”
的视角,与“历史层积动力学”
的核心哲学——关注系统的演化历史与内在结构——产生了深刻的共鸣。
他的研究思路,开始逐渐清晰起来:
重构计算模型,他并不打算完全抛弃经典的图灵机模型,而是试图用“历史层积”
的透镜重新审视它。
他将一次计算过程,不再仅仅视为输入到输出的黑箱,而是视为一个在某种高维“计算状态空间”
中,由规则(程序)驱动的一条特定“历史轨迹”<
