四月的春光,愈烂漫。
京郊别墅庭院里,那几株晚樱已过了最繁盛的时期,粉白的花瓣在春风中簌簌飘落,铺就一层浅浅的柔毯。
海棠与丁香接踵而至,吐露着芬芳,草木葱茏,一派生机盎然的景象。
然而,这窗外流转的时节与盛景,却丝毫未能缓解书房内那日益凝重的气氛。
张诚对pvsnp问题的研究,在经历了初期看似顺利的框架搭建和概念探索后,无可避免地撞上了一堵看似坚不可摧的墙壁。
进展,陷入了停滞。
瓶颈,出现在他试图将那个初步构想的“计算历史层积熵”
模型,与np完全问题的核心困难性——即其看似内在的、无法被任何高效算法规避的“组合爆炸”
——建立严格数学联系的关键节点上。
他连续数日枯坐于白板前,上面密密麻麻写满了各种尝试性的推导:
他尝试将“旅行商问题”
的所有可能路径,映射到“层积空间”
中的特定区域,希望通过分析该区域的“几何复杂度”
或“拓扑熵”
来证明其无法被多项式大小的“计算历史”
所覆盖。
但“层积空间”
本身的度量和结构定义,在面对这种极端离散和组合性的对象时,显得有些力不从心,无法提炼出那种能够一刀切开p与np的、清晰而锐利的“不变量”
。
又尝试了借鉴电路复杂性中的一些已知下界技巧,将其融入“历史层积”
的框架,希望产生“1+1>2”
的效果。
但不同理论范式的语言和底层假设存在隔阂,强行嫁接的结果往往是产生更加复杂晦涩、却依然无法指向最终结论的混合体。
甚至回过头,重新审视“历史层积动力学”
在最开始处理杨-米尔斯理论和n-s方程时的核心思想,试图找到某种可以跨越领域壁垒的通用灵魂。
他意识到,“历史关联”
与“过程约束”
的思想是普适的,但具体到计算复杂性这一极其特殊且基础的领域,如何将其“落地”
,转化为足以撼动pvsnp这座大山的精密数学工具,需要的是更深层次的、近乎本质的洞察。
几天过去了,白板上的内容擦写了一遍又一遍,旁边的草稿纸堆积又消散,但那个期盼中的“灵光一闪”
始终没有到来。
张诚的脸上依旧看不出明显的焦躁,但他的沉默时间变得更长,凝视白板的目光更加深邃,偶尔无意识轻敲桌面的手指,也透露着内心并非波澜不惊。
这是一种深层次的思维困顿,是探索前沿未知领域时必然会遭遇的“黑暗地带”
。
知识、技巧、毅力,在此时似乎都失去了立竿见影的效果,需要的可能是某种视角的彻底转换,或者是对问题本质更加赤裸裸的直面。
他知道急不来,只能持续地思考,反复地冲击,等待那层障壁在某个意想不到的时刻,悄然出现一丝裂缝。
就在张诚于思维的迷宫深处独自跋涉,与这无形的瓶颈默默角力之时,外界,另一项崇高的荣誉,如同早已预设好的程序般,精准地降临在他的名下。
四月下旬,挪威科学与文学院正式对外宣布,由五名国际知名数学家组成的阿贝尔委员会一致决定,将2oo8年度的阿贝尔奖授予中国数学家张诚,以表彰他“在证明黎曼猜想、杨-米尔斯存在性与质量间隙问题以及纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题上的里程碑式贡献,及其开创性的‘历史层积动力学’理论对数学未来展产生的深远影响”
。
阿贝尔奖,是“数学界的又一诺贝尔奖”
,与菲尔兹奖(15万加拿大元,约合人民币7万多),沃尔夫奖(1o万美元,此奖项为数学终身成就性奖,一般是不会给年轻人的)为数学界三大顶级奖项。
不过相比于前两项奖,阿贝尔奖无疑是最慷慨的,该奖项足有75o万挪威克朗的奖金(约合人民币52o多万),旨在表彰对数学领域做出极其杰出贡献的数学家,其国际声誉和学术分量毋庸置疑。
然而,与之前每一次张诚布新的证明数学难题的论文时所引起的全球性学术地震和舆论海啸相比,这次阿贝尔奖的公布,在学术界内外,却呈现
