离了躯壳,遨游在那个由符号和结构组成的数学宇宙之中。
陈刚依旧沉默地守卫着这一切,他虽不懂,却能感受到那扇门后散出的、日益凝重的精神压力与一种即将破茧而出的悸动。
转机,生在一个看似平凡的秋夜。
月华如水,清冷地洒满庭院,万籁俱寂。
张诚当时正在猛攻证明质量间隙的最后,也是最关键的一个不等式。
他已经尝试了数十种不同的估计方法,但总是差之毫厘,无法闭合那个决定性的“能隙”
。
疲惫感如同潮水般阵阵袭来,但他依旧强迫自己保持绝对的清醒和专注。
他的目光,无意识地落在了白板角落一个之前证明“存在性”
部分时,为了处理某个技术细节而引入的一个辅助泛函上。
那个泛函本身并不起眼,在当时只是作为一个数学工具使用过就被放在了一边。
然而,就在这一刹那,仿佛一道撕裂夜空的闪电,一个前所未有的念头击中了他!
那个辅助泛函……它所衡量的,不正是“层积空间”
中,不同“历史路径”
之间某种“关联强度”
的衰减率吗?如果……如果将这个衰减率,与哈密顿量的谱gap(间隙)联系起来呢?
一个极其大胆、却又无比优美的构想,如同拼图的最后一块,轰然嵌入!
他猛地站起身,因为动作太快,椅子与地面摩擦出刺耳的声响,但他浑然未觉。
他冲到白板前,几乎是颤抖着,将那个被遗忘的辅助泛函,写到了正在攻克的不等式旁边。
然后,他开始了一场如同神启般的推导。
他将描述“存在性”
的场算子性质,与这个衡量“关联衰减”
的泛函,通过一系列极其复杂、却又环环相扣的数学变换,紧密地联系在了一起。
他引入了一个全新的“层积关联不等式”
,这个不等式的核心,正是这个辅助泛函所控制的衰减行为。
笔尖在白板上疯狂地舞动,符号如同拥有了生命,流畅地延伸、组合。
他不再感到疲惫,取而代之的是一种近乎燃烧的兴奋与清明。
窗外,东方天际已然泛起了鱼肚白。
当最后一笔落下,一个简洁而深刻的不等式,赫然出现在白板中央。
不等式的左边,关联着哈密顿量谱的下界;不等式的右边,正是由那个辅助泛函所控制的、严格大于零的衰减常数!
这意味着——质量间隙存在!
而且,这个证明是“结构性的”
,它直接从“层积动力学”
的内在属性(历史路径间的关联衰减)推导出了质量间隙的存在,完美地解释了为何色荷会被禁闭,为何没有自由的零质量胶子!
寂静。
死一般的寂静。
张诚怔怔地站在白板前,望着那凝聚了十一个月心血、仿佛蕴含着宇宙奥秘的最终不等式,久久无言。
极度的精神亢奋过后,是如同虚脱般的疲惫,以及一种难以言喻的、混杂着巨大成就感和深沉平静的复杂情绪。
他成功了。
他真的做到了。
以一人之力,以自创的理论为舟楫,横渡了这片困扰了人类最顶尖智者数十年的浩瀚海洋。
接下来的几天,张诚没有立刻宣布什么。
他强迫自己从那种极致的兴奋状态中冷静下来,开始了更加繁琐、却也至关重要的收尾工作——撰写论文。
他知道,这样一个划时代的成果,必须经得起世界上最苛刻、最挑剔的目光的审视。
论文的每一个定义,每一个引理,每一个证明细节,都必须做到无懈可击,逻辑链条清晰完整。
他几乎是不眠不休地,将过去十一个月所有零散的思路、突破、证明片段,系统地、严谨地组织起来。
他从“历史层积动力学”
框架的回顾开始,一步步定义“杨-米尔斯层积空间”
,构造量子场,证明其存在性与满足的公理,最后,以那个石破天惊的“层积关联不等式”
作为王冠上的明珠,完美地证明了质量间隙的存在。
这篇论文的篇幅长达惊人的二百余页,其内容横跨了泛函分析、微分几何、拓扑学、概率论以及量子场论等多个极其艰
