若是换个人,别说是站在如此庄严肃穆、汇聚了全球数学界几乎所有顶尖智慧的百年讲堂中央,单是被台下第一排那些名字如雷贯耳、目光如炬的学术巨擘们无声地凝视着,恐怕早已心胆俱颤,腿脚软,连开口都成问题。
但站在讲台上的张诚,表情却如同他在自己的研究室里思考时一般平静,没有丝毫因为那无数道汇聚而来、蕴含着审视、好奇、乃至巨大压力的视线而有半分怯场。
该做的心理建设,在他决定做这场报告时就已经完成。
更何况,他心之所系,唯有真理本身,外界的目光与氛围,于他而言,不过是背景噪声。
“感谢诸位从世界各地不远万里赶来北京,听我站在这里,报告关于哥德巴赫猜想的研究成果。”
清越而平稳的声音,透过麦克风传遍寂静的礼堂,带着一种与年龄不符的沉稳力量。
他依照学术惯例,对前来参会的学者致以简洁的谢意,随即切入正题,陈述报告流程。
“我的报告内容将分为两个主要部分。
第一部分,是关于我在证明哥德巴赫猜想过程中,所构建并运用的核心工具——‘拓扑筛法’的理论框架与思想基础。
第二部分,则是基于此框架,对哥德巴赫猜想本身的证明过程进行概述。”
“相信在座各位在莅临之前,都已审阅过表在《数学年刊》上的论文。
对于论文中那些详尽但可能略显冗长的推导步骤,我将在演示文稿中予以适当简略。
我的讲解,将主要聚焦于整个证明路径的关键节点、核心思想的诞生脉络,以及‘拓扑筛法’这一新工具的内在逻辑。”
“同时,我会尽可能将更多的时间,留在最后的提问环节。”
在学术报告会开始前预习报告者的论文,是学术界约定俗成的惯例,也是一种基本的尊重与礼节。
对于在座的这些数学界巨擘和精英而言,提出论文中已有明确解答或无关痛痒的问题,无疑是失礼且缺乏水准的表现。
张诚相信,他们带来的,必将是经过深思熟虑的、切中肯綮的疑问。
同样的,那些在论文中已经阐述得足够清晰的部分,便无需在ppt上重复罗列。
在场众人的时间都无比宝贵,他们远渡重洋来到北京,绝非只是为了看一场幻灯片放映。
简短的开场白结束,张诚没有任何拖泥带水,直接操控鼠标,点开了演示文稿的第一页。
巨大的屏幕上,显现出报告的标题和第一部分的核心内容。
“所谓‘拓扑筛法’,其核心思想在于,将素数分布问题,置于一个经过特殊构造的‘算术拓扑空间’中进行全局性审视。”
张诚手持激光笔,红色的光点落在幕布的关键词上,他的声音清晰而笃定,“传统筛法更多关注局部的、渐近的计数估计,而‘拓扑筛法’则试图捕捉素数分布背后更深层次的、与空间整体拓扑不变量相关联的结构性信息。”
他一边讲解,激光笔的光斑一边在复杂的数学符号与定义之间流畅地移动。
【考虑一个基于所有素数构成的集合p,赋予其一种由非交换几何思想启定义的“邻近结构”
,由此构造出一个非平凡的算术拓扑空间x。
我们引入一个关键的拓扑不变量,称之为“算术挠率类”
t(x),它与经典的l函数在临界线上的零点分布存在深刻的对偶关系……】
【定义广义的筛法权函数不再是局部的密度估计,而是与空间x的上同调群相关的算子。
关键步骤在于证明,该算子的谱间隙,由t(x)控制,并且这个间隙恰好足以“过滤”
掉那些导致哥德巴赫表示失败的例外性振荡……】
相比起后半部分具体应用于哥德巴赫猜想的证明过程,这前半部分关于“拓扑筛法”
的理论构建,无疑是更为关键和具有颠覆性的。
因为只有真正理解了这一全新框架的数学基础和内在逻辑,台下的听众才能明白,张诚究竟是如何绕开了传统解析数论路径上的重重障碍,开辟出一条通往终点的全新航道的。
因此,对这一部分的阐述,张诚讲解得格外细致入微。
他力图将每一个定义的动机、每一个引理背后的直观、以及不同数学对象之间看似神奇却又必然的联系,都清晰地呈现出来。
他的语言精准,逻
