失去了实际意义。
他再次陷入了僵局。
连续数日的推演似乎都在原地打转。
然而，有了之前量子纠错项目的经验，张诚的耐性和应对挫折的能力已非昔日可比。
他没有焦躁，而是暂时放下具体的推导，重新回归到问题的物理（或者说，系统）本质。
“或许……我不应该试图一次性得到‘精确’的有效动力学，”
他反思道，“对于相变和鲁棒性临界点这类问题，我们往往只需要关注在临界点附近，序参量的标度行为和普适类。
那么，我的粗粒化理论，目标是否可以调整为——揭示网络同步相变和鲁棒性崩溃的普适标度律，并建立其与网络拓扑异质性和动力学非线性之间的定量关联？”
这个目标的转变，意味着他不再追求一个适用于所有参数区间的“万能”
有效动力学，而是专注于临界区域附近的渐近行为。
思路一转，豁然开朗。
他联想到了统计物理中处理临界现象的强有力工具——重整化群（renora1iationgroup，rg）！
虽然传统的rg主要应用于空间延展系统（如晶格），但近年来也有学者尝试将其推广到复杂网络。
张诚决定，他要展一套适用于异质非线性动力网络的、基于实空间重正化群（rea1spacerg）的分析框架！
这无疑是一个更加雄心勃勃的目标。
他需要定义网络上的“标度变换”
操作，这不仅仅是对节点进行简单的块平均（那会丢失拓扑信息），而是要能够捕捉网络连接模式的本质特征。
他尝试结合图论中的粗化（g）技术，并引入动力系统理论中的惯性流形（ertia1anifo1d）概念，来定义在粗粒化尺度下，子系统动力学中真正重要的“慢变量”
是什么。
这个过程充满了创造性与挑战性。
他需要自行定义rg流方程，计算各种临界指数，并与周文彬教授团队提供的大量仿真数据进行反复比对、校准。
就在他全身心投入到这套网络rg框架的构建中时，科大的量子纠错项目也迎来了一个重要的节点。
潘子安教授团队成功地在包含12个物理比特的导量子处理器原型上，对张诚现的新型非阿贝尔码进行了原理性验证实验！
虽然规模很小，但实验结果表明，该码在存在实验室刻意引入的关联噪声情况下，确实表现出了比同码距表面码更低的逻辑错误率！
实验成功的消息传来，潘教授在视频会议中激动之情溢于言表：“张诚！
我们成功了！
初步实验验证了你的理论预测！
这在国际上也是次对这类非阿贝尔结构纠错码的明确实验演示！
我们的论文价值大大提升了！”
张诚也为这个突破感到由衷的高兴。
这标志着他的理论工作，不仅停留在纸面，更在真实的物理系统中得到了验证。
这意味着他作为“学术枢纽”
，输出的不仅是理论，更是经得起实验检验的、具有潜在重大应用价值的方向。
【成功介入并解决“复杂网络系统同步性与鲁棒性”
项目核心理论难点，任务进度（45）。
阶段性贡献评定中……】
系统的提示音再次响起，确认了他在交大网络项目上取得的决定性理论突破。
他构建的那套基于实空间rg的异质非线性网络分析框架，虽然还有许多细节需要完善，但其核心思想和方法，已经成功地解释了交大团队提供的多组关键仿真数据，预测了以往理论无法捕捉的同步相变点和鲁棒性临界行为，为理解复杂网络的深层机理提供了全新的、强有力的数学语言。
四项目标，已然达成！
站在第四个项目的终点回望，这个春季学期已然过半，而张诚取得的成果堪称辉煌。
两篇顶刊数学论文的表（接收），四个重要科研项目的核心理论突破，涉及能源材料、智能机器人、量子计算、复杂网络等多个前沿方向，并且都导向了高水平论文或重大实验进展。
他的“学术枢纽”
之名，已然实至名归。
通过他这座桥梁，深奥的数学工具正在以前所未有的度和深度，渗透并变革着各个工程与科学领域
