‘有效动力学’;然后,再研究这些ed(粗粒化)后的子系统之间的相互作用如何决定全局的同步与鲁棒性。
这需要展一套新的、适用于非线性动力系统的重整化群或者多尺度渐近分析方法。”
周文彬教授的眼睛瞬间亮了起来:“多尺度粗粒化!
重整化群思想!
妙啊!”
他兴奋地用手指敲着桌面,“这个思路确实能绕过平均场的陷阱!
将宏观行为与介观尺度的社区结构、微观尺度的节点异质性联系起来!
但是……”
他很快冷静下来,指出了关键难点,“这其中的数学挑战巨大!
如何定义非线性系统的‘有效动力学’?如何确定粗粒化的‘最佳尺度’?子系统间的‘有效耦合强度’又如何从底层的微观连接和动力学中推导出来?”
“这正是我们需要解决的核心问题。”
张诚沉稳地点点头,“这可能需要结合随机动力系统理论、图极限(graph1iit)理论(如graphon),以及奇异摄动理论中的匹配渐近展开方法。
我愿意尝试沿着这个方向,构建一个初步的理论框架。”
“太好了!”
周文彬教授毫不犹豫地表示支持,“我们团队有丰富的网络数据和仿真平台,可以为你提供任何需要的支持!
张诚,你的这个思路,可能为我们打开一扇全新的窗户!”
就这样,张诚正式介入了第四个系统任务项目。
与此同时,他之前参与的三个项目也进入了成果转化和收尾阶段。
西交大郭永怀教授团队基于张诚界面损伤模型撰写的论文,在《actaateria1ia》的审稿过程非常顺利,评审人均对理论模型的创新性和预测能力给予了高度评价,已进入小修阶段。
郭教授来信告知好消息,并再次感谢张诚的卓越贡献。
浙大陆朝阳教授团队的软体机器人论文在icra会议上引起了不小关注,陆教授兴奋地分享了会议现场的反馈,许多国际同行对他们的基于物理的本构模型和控制策略表示出浓厚兴趣,认为这是软体机器人走向精密化的关键一步。
相关工作也已扩展投稿至《scerobotics》期刊。
而科大的量子纠错项目,则进入了最紧张的攻坚期。
潘子安教授团队正在全力对张诚现的新型非阿贝尔码进行更全面的性能评估和解码算法设计。
初步结果表明,该码在应对多种实际噪声模型时,均展现出优于传统表面码的潜力。
潘教授几乎每周都会与张诚进行深度讨论,解决理论推导和算法设计中遇到的新问题。
一篇整合了新型码构造与初步性能分析的论文初稿正在紧张撰写中,目标直指《naturephysics》。
张诚仿佛一个同时驾驭四匹骏马的御手,在四条并行不悖却又偶尔交叉的学术轨道上飞驰。
他的时间被分割成极其精细的模块:上午可能与科大团队讨论解码算法的复杂度优化;下午潜心构建交大复杂网络项目的多尺度理论框架;晚上则审阅西交大或浙大项目的论文修改稿,或者回复各类学术邮件。
书房的白板变得前所未有的拥挤,左边是量子纠错码的稳定子生成元表和辫群表示符号,中间是复杂网络的邻接矩阵、社区结构划分和粗粒化流程草图,右边可能还残留着之前杨-米尔斯模空间分层结构的痕迹。
各种颜色的笔迹交织在一起,宛如一幅描绘着他思维疆域的地图。
这种高强度的多任务并行,极其消耗心神。
即便以张诚经过系统强化和自身锻炼的精神力量,也时常感到疲惫。
他不得不再次动用了系统积分,兑换了一支【中级精力药剂】,以应对一个尤其关键的、需要同时处理交大网络模型极限行为分析和科大解码算法收敛性证明的攻坚周。
对于交大的复杂网络项目,张诚的理论构建并非一帆风顺。
他提出的多尺度粗粒化想法虽然方向正确,但在具体数学实现上遇到了严峻挑战。
如何为非线性、异质的动力学子系统定义出一个既数学严谨又便于计算的“有效动力学”
,是一个核心难题。
最初尝试的几种基于矩生成函数或路径积分的方法,要么计算复杂到无法进行,要么近似过于粗糙,
