极强，但路径变得清晰。
他严格验证了在公理化的“好”
四维流形假设下，边界范畴必须满足的条件。
然后，他利用其理论，系统地扫描了一些已知的紧切触流形，特别是那些经典不变量表现平庸的例子。
结果令人振奋，他确实现了新的障碍！
存在一些（y，ξ），其fuk（y，ξ）范畴表现出一种奇特的“非齐性”
或“不可逆元”
，这直接阻止了它满足形式ca1abi-yau条件，从而从范畴层面宣判了它无法成为“好”
四维流形的边界。
这一现，是传统工具完全无法触及的。
论文标题定为：
《categoretsfrodariestosooth4-anifo1ds:a∞-d》
（《从接触边界到光滑四维流形的范畴障碍：a∞-范畴及其越》）
在摘要和引言中，他强调了其开创性贡献：
1次将a∞-范畴理论系统性地引入紧切触几何与四维拓扑的障碍问题，构造了全新的、强大的范畴不变量fuk（y，ξ）。
2提出了革命性的“范畴障碍原理”
，揭示了低维接触结构的范畴性质对高维光滑拓扑的深刻限制，越了经典不变量的能力范围。
3建立了与拓扑弦理论和共形场论异常的深刻联系，为数学障碍提供了来自物理的合理解释，开启了沟通数学与物理的新窗口。
4现了全新的、由范畴不变量检测的障碍现象，解决了用传统方法无法判断的边界延拓问题，为低维拓扑的分类提供了前所未有的精细工具。
这篇论文长达六十八页，其思想的深度、技术的复杂性以及对未来方向的指引性，都达到了一个全新的高度。
完成它，张诚耗时六天，消耗了四支精神药剂。
当他最终完成时，一种深入本源、触及根基的疲惫与满足感交织在一起。
他感觉到，自己似乎触碰到了数学中某种关于“形状”
与“结构”
的最深层次的秘密。
然而，抬头看向日历，时间越紧迫。
积分：1126。
精神药剂：14支。
还剩三篇。
真正的极限挑战，就在眼前。
他仿佛已经能听到那最终倒计时的滴答声，在寂静的书房里，一声声，敲打在心上。
