忆的深处浮现、排列、组合,围绕着“杨-米尔斯”
这个核心,开始构建初步的知识图谱和问题框架。
他知道,传统的证明思路,大致分为几个流派:
·构造性方法:试图直接构造出满足所有物理要求的杨-米尔斯量子场,这需要极其复杂的泛函积分技术和克服无穷大(重整化)的困难。
·公理化方法:基于一套精心设计的公理体系,试图从更一般的原理推导出杨-米尔斯理论的存在性和性质,如91ightan公理或haag-kast1er公理框架下的尝试,但进展缓慢。
·格点规范理论:通过在离散的时空格点上定义理论来避免连续时空的无穷大问题,这提供了强有力的数值证据,但如何从离散回归连续,并严格证明质量间隙,仍是巨大挑战。
这些方法各有利弊,但都未能触及问题的核心。
张诚敏锐地察觉到,问题的关键或许不在于“如何构造”
,而在于“如何理解”
规范场本身的内在结构和演化方式。
这恰恰是“历史层积动力学”
可能挥作用的地方。
第二天上午,赵伟果然准时将第一批重达数十公斤的纸质以及相关电子文献资料送到了张诚的书房。
这些资料堆满了书桌的一侧,散着油墨和纸张特有的气息。
张诚如同一位即将投入大战的将领,开始系统地“检阅”
这些“兵力”
。
他的阅读方式绝非普通人所能想象。
他并非逐字逐句地精读,而是以一种惊人的度进行“扫描”
和“抓取”
。
目光扫过页面,关键的定义、核心的定理、巧妙的证明思路、以及潜在的问题或未尽的思路,如同被无形的触手捕捉,迅被提取、消化,并与他已有的知识体系进行比对、融合或批判。
他时而在打印出的论文边缘写下密密麻麻的批注和疑问;时而陷入长久的沉思,手指无意识地在空中划动着某种抽象的几何形状;时而快步走到书房一侧的巨大白板前,挥笔写下几行关键的公式或勾勒出概念之间的联系图。
时间在废寝忘食的研读和思考中飞流逝。
李静按时送来三餐,但往往需要反复热上几次,张诚才会匆匆吃上几口。
他的作息变得极其不规律,完全被研究节奏所主导。
夜深人静时,书房的灯光常常亮至黎明。
在这样高强度的投入下,一周后,张诚对整个杨-米尔斯问题的历史、现状和核心难点,已然有了越绝大多数该领域专家的、全局而精深的把握。
他站在写满了复杂符号的白板前,上面已经勾勒出一个初步的、基于“历史层积动力学”
的思考框架。
“规范对称性……”
他凝视着白板,喃喃自语,“本质上是一种冗余的自由度,描述的是物理上不可观测的‘规范选择’。
传统的路径积分,需要对所有规范历史进行求和,这导致了巨大的复杂性……”
他的手指点向白板中心的一个关键节点——“层积空间”
。
“如果,我将‘规范等价类’本身,而非具体的规范场构型,作为层积的基本对象呢?”
一个大胆的想法在他脑中成型,“将规范场的‘历史’,视为在这个由等价类构成的‘层积空间’中的一条轨迹。
那么,路径积分是否可以重新表述为在这个新空间上的、某种更简单的‘演化’?”
这个想法,旨在剥离掉规范自由度带来的冗余,直接关注物理上真实的动力学演化。
这需要对纤维丛理论和层积空间的概念进行极其深刻和创新的融合与拓展。
另一个难点是“质量间隙”
。
这要求理论在低能标下没有无质量的粒子激。
在传统的场论中,这往往与某种“对称性自破缺”
机制相关,但在纯杨-米尔斯理论中(没有基本标量场),这需要一种更内禀的机制。
“或许,‘质量’本身,可以理解为某种‘层积维度’上的‘束缚能’?”
张诚沿着自己的框架继续深入思考,“夸克禁闭,是否可以看作是在‘历史层积’过程中,色荷的‘信息’被限制在某个‘层积层面’之内,无法自由传播,从而在观测上表
