第六天下午,马德里国际会展中心主会场。
距离报告开始还有半小时,会场已然座无虚席。
与开幕式时庄重中带着庆典意味的氛围不同,此刻弥漫在空气中的,是一种更加纯粹、更加凝练的学术期待感。
过道上加设的临时座椅也早已被占满,后排和两侧的空隙处站满了人,其拥挤程度甚至过了菲尔兹奖颁奖之时。
因为所有人都明白,颁奖是对过去成就的认可,而这场报告,则可能是指引数学未来方向的航标。
来自世界各地的数学家们,无论其专业方向是数论、几何、分析还是物理相关,都齐聚于此。
前排,德利涅、丘成桐、塞尔、威滕、孔涅、陶哲轩等人悉数在座,他们的神情专注而审慎,后排,更多的年轻学者和学生则带着朝圣般的心情,希望能从中汲取灵感,窥见前沿的奥秘。
下午三点整,会场灯光微微调暗,将所有人的注意力引向明亮的讲台。
大会主持人,一位来自德国的代数几何学家,简要介绍了张诚和他的报告题目,随后便示意报告开始。
在数千道目光的注视下,张诚从台侧缓步走出。
他依旧是一身简洁的深色西装,身姿挺拔,步伐沉稳。
他没有携带任何讲稿或笔记,只有一枚小巧的幻灯片控制器握在手中。
他的目光平静地扫过台下黑压压的人群,与前排几位熟悉的面孔有过短暂的眼神接触,微微颔致意,脸上是惯有的、越年龄的沉静。
他站定在讲台中央,没有多余的寒暄,直接开口,清越而平稳的声音通过麦克风传遍会场:
“感谢大会的邀请。
今天,我将向各位系统性地汇报我所构建的一个数学理论框架——‘历史层积动力学’(historetaics)。
它起源于对黎曼eta函数零点问题的思考,但在我看来,其意义或许越了单个猜想的解决,它提供了一种新的视角和工具集,用以审视数论,乃至更广泛数学领域中的一些根本性问题。”
开篇点题,直截了当。
随即,他身后巨大的屏幕上,显现出报告的标题和核心关键词。
他按动控制器,开始了正式的阐述。
第一部分:哲学基石与核心意象
张诚并没有立刻深入复杂的数学公式,而是先从框架的哲学基础和直观意象入手。
“我们习惯于在静态的、已完成的结构中研究数学对象,”
他一边说,一边在屏幕上展示出一张经典的复平面图像,上面标记着黎曼eta函数的非平凡零点,“比如,我们将eta函数视为一个给定的、定义在复平面上的函数,然后去研究它的零点分布。
这是一种‘结果导向’的视角。”
他切换幻灯片,屏幕上出现了一个动态的、示意性的动画:无数个代表素数信息的“脉冲”
,沿着一条代表“原始时间”
的轴线依次产生,但这些脉冲并非消失,而是不断地“沉积”
到一个新的维度——一个垂直向上的“历史层积维度”
中,形成复杂的、相互干涉的“层积结构”
。
“而‘历史层积动力学’试图引入一种‘过程导向’的视角。
我们设想,素数并非孤立的、静态的标签,它们在自身的‘历史’中,通过某种特定的‘动力学规则’,不断地留下印记,相互影响。
最终我们观测到的eta函数及其零点,是这个动态过程在某个‘观测截面’上的投影或涌现性质。”
这个直观的比喻,虽然并非严格的数学定义,却成功地将在场许多非数论领域的学者带入了情境。
威滕教授眼中闪过兴奋的光芒,身体微微前倾,显然对这种带有物理色彩的描述极感兴趣。
“这里的关键在于,‘历史’不是简单的时间序列,”
张诚强调,“它是一种结构化的、带有权重和干涉效应的信息累积过程。
我们引入的‘层积空间’,正是为了数学化地描述这种累积的‘场所’和‘规则’。”
在建立了直观图像后,张诚迅转向了严谨的数学构建。
他开始定义核心的数学对象:
·层积空间(stratifiedspace)s_p:一个与每个素数p关联的、具有特定测度结构的(通常是非阿基米德)空间,
