完成第一篇论文的短暂兴奋，如同投入湖面的石子，荡起一圈涟漪后，迅被更深沉的平静所取代。
张诚深知，这仅仅是万里长征的第一步，十篇《数学年刊》级别的顶级论文的重任依旧沉甸甸地压在肩头，不容他有丝毫懈怠。
不过，他并没有立刻投入第二篇论文的疯狂写作中。
连续五天高强度的脑力消耗，即便有精神药剂支撑，也对身心造成了不小的负担。
他强迫自己进行了一个短暂的休整。
第二天上午，他没有服用药剂，而是睡到了自然醒——尽管生物钟依旧让他在八点左右就睁开了眼睛。
他慢慢享用完王老师准备的丰盛早餐，然后在未名湖畔散步了半小时。
深秋的湖面，波光粼粼，残荷听雨，清冷的空气吸入肺腑，带来一种涤荡尘埃的清新感，让他因过度思考而有些混沌的大脑逐渐清明。
回到临湖苑，他先给徐海院士打了个电话。
“徐院士，没打扰您吧？”
“没有没有，张诚啊，怎么样？你的‘灵感火花’整理得如何了？”
徐院士的声音带着关切和期待。
“有一些进展，刚完成了一部分初步的推导，正在整理。”
张诚含糊地说道，他暂时不打算透露具体内容，以免引起不必要的震动，“就是打个电话跟您报个平安，顺便问问学校这边有没有什么事情。”
“没事就好！
学校这边一切正常，你安心做你的研究。
需要什么尽管开口。”
徐院士哈哈一笑，很是爽快。
挂了电话，他又拨通了家里的号码。
听到父母熟悉的声音，尤其是弟弟在电话那头叫哥哥的声音，一股暖流涌上心头。
他简单汇报了自己“研究进展顺利，生活很好”
，再次叮嘱父母注意身体，并听着母亲事无巨细的唠叨，这次他没有觉得烦扰，反而有一种脚踏实地的安心感。
家人的牵挂，是他在这条孤独攀登路上最温暖的慰藉。
短暂的放松与联系，仿佛给紧绷的弦稍稍松了扣，也补充了情感的“能量”
。
当天下午，张诚感觉自己的精神状态已经调整到位，可以再次投入“战斗”
。
他没有犹豫，再次取出一支淡蓝色的精神集中药剂，一饮而尽。
熟悉的清明感再度降临。
他坐在书桌前，目光投向了白板上早已写下的第二个目标方向：稀疏图结构的拉普拉斯谱精确渐近。
这是一个处于图论、谱几何与概率论交叉地带的问题。
具体来说，他研究的是某类具有高度自相似性和稀疏特性的无限图（例如，某种特定规则构造的“双曲图”
或“树状图”
的变体），其上的拉普拉斯算子（可以理解为图上的一种“微分算子”
）的特征值分布，在图的规模趋于无穷时的精确渐近行为。
这类问题之所以困难和引人入胜，在于其结构既不是完全规则的（如晶格），也不是完全随机的（如erd?s–rényi随机图）。
传统的谱理论方法，无论是基于变分原理还是基于迹公式，在面对这种复杂的稀疏结构时，往往显得力不从心，只能给出一些比较粗糙的上下界估计，无法捕捉到其精细的渐近规律。
张诚在达到数学三级后，敏锐地察觉到，这类图的拉普拉斯谱的局部统计性质，可能与某种随机矩阵enseb1e（系综）的统计性质存在深刻的联系！
这是一个大胆的猜想。
因为随机矩阵理论通常描述的是高度无序系统的谱性质，而他所研究的图虽然稀疏，却有着确定性的递归构造规则。
他的创新点，就在于构建了一个巧妙的“局部-全局”
桥接框架，并引入了一个新型的、适用于此类确定性稀疏图的“平均场”
近似方法。
·“局部-全局”
桥接框架：他证明，尽管整个图是无限和稀疏的，但其拉普拉斯算子的re1vent（预解式）的极限行为，可以由一系列有限的、刻画图局部递归结构的“基本单元”
的谱信息，通过一种多重尺度分析来精确决定。
这相当于将复杂的全局谱问题，分解为一系列可处理的局部谱问题，并找到了它们之间精确
