,重新放回了桌上那张写得密密麻麻的、充满了各种符号与公式的数学练习卷上。
昨天晚上,他在这张卷子的最后一道压轴题上,卡了整整半个小时。
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已知函数f(x)=(2x)。
(1)讨论f(x)在(o,π)上的单调性。
(2)证明:|f(x)|≤(3√3)8。
(3)证明:?n∈n,|s(2x)s2(x)x)|<12n
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王鸣笛深吸了一口气,拿起笔,在草稿纸上,重新开始演算。
第一问和第二问都不难,他甚至还记得自己昨天晚上,是怎么一步步做出来的。
解:
(1)……∴f(x)在(o,π6)上单调递增,在(π6,5π6)上单调递减,在(5π6,π)上单调递增。
(2)……∴-3√38≤f(x)≤3√38,故|f(x)|≤(3√3)8。
不到五分钟,前两问就被轻轻松松地解决掉了。
只是这最后一问……
王鸣笛看着草稿纸上那串复杂的、充满了三角函数和指数的、看起来就让人头皮麻的不等式,眉头,又一次,紧紧地皱了起来。
他昨天晚上,就是卡在了这里,他尝试了好几种方法,例如直接放缩什么的,都感觉差了那么一点意思。
正当王鸣笛的脑海里,似乎抓住了一丝稍纵即逝的灵感,准备尝试着用“数学归纳法”
来证明这个不等式的时候,他突然感觉,自己的桌沿,被人轻轻地敲了敲。
他抬起头,便看到了班主任叶天霖那张熟悉的、总是带着几分严肃的脸。
可是,下节课不是叶老师的课呀?
王鸣笛的心中,虽然有些困惑,但还是立刻站起身,跟着老师,走出了教室。
他的脑海里,却依旧还在飞地,推算着那个复杂的公式。
